Hrad vybudovaný ve 14. století se nalézá u vranovské přehrady, naproti hradu Bítovu. Leží na strategické poloze západní strany kopcovitého výběžku ze tří stran obtékaného řekou Dyjí, poblíž místa dřívějšího pravěkého hradiště. Ke vzniku tohoto hradu, který přes svůj dnešní zpustlý stav je ve skutečnosti mnohem mladší, než hrad Bítov, se opět váže jedna stará legenda. Bratři žijící na Bítově se údajně pohněvali mezi sebou, a tak Cornštejn vznikl jako "Vzdorohrad" jednoho z nich. Cornštejn byl v 15. století dobyt a vypálen králem Jiřím z Poděbrad. V roce 1542 byl hrad opraven, aby mohl vzdorovat eventuálnímu tureckému přepadu. Když toto nebezpečí pominulo, posádka hrad opustila a roku 1580 se Cornštejn uvádí již jako pustý.
Nynější podoba hradu je výsledkem jeho rozsáhlé rekonstrukce ve 20. století. Prohlídka je možná pouze s průvodcem. Nejvyšší počet návštěvníků v jedné skupině je 20 osob. Délka prohlídky asi 45 minut. U hradu není možné parkování! Nejbližší parkoviště je vzdáleno cca 1km za mostem přes přehradu u silnice do Bítova.